قاعدتا همه این کار رو کردیم. یک کاغذ رو برداری و هی تا بزنی...

ولی وقتی بازش می کردیم فکر می کردیم یه شکل خیلی بی قاعده به وجود اومده و هیچ وقت دقیق بش نگاه نمی کردیم...

کاری که توی این تصویر می کنه واضحه. یک کاغذ طویل رو مرتبا از روی یک محور تا می زنه و نهایتا اون رو باز می کنه.

تصویر زیر ، شکل نهایی کاغذ را بعد از هربار تا زدن نشان می دهد:

دقت کنید که مربع هایی که می بینید در واقع مربع نیستند بلکه دو زاویه قائمه هستند که با زاویه 90 درجه کنار هم قرار گرفته و مماس شدند! مثل همون فایل GIF...

اگر این کار را تا بی نهایت ادامه دهیم به شکلی میل خواهیم کرد به نام فراکتال اژدها...

فراکتال (خم) اژدها از جمله معروف ترین فراکتال هاست که به کرات در جاهای مختلف ظاهر می شود.

به نظرم ورژن هایی از این فراکتال در پست اول کورت اشتاینر قابل مشاهده است.

اگر بعد فراکتالی خم اژدها را محاسبه کنیم مقدار آن دقیقا 2 خواهد بود. به این معنی که یه جورایی یک قسمتی از صفحه را پر می کند. اگر با یک کاغذ به طول 1 کار را شروع کرده باشیم مساحت شکل نهایی برابر با 0.5 خواهد بود.

با وجود ناهمواری بسیار زیاد در لبه ها، فراکتال های اژدها در کنار هم کاملا چفت می شوند. تصویر بالا (برگرفته از ویکی پدیا) سه مدل مختلف از چفت شدن 4 خم اژدها در کنار هم را نشان می دهد.

این بدین معنی است که می توان از خم اژدها به عنوان کاشی برای فرش کردن صفحه استفاده کرد!

---------------------------------------------------

پی نوشت: تقریبا همه فیلم پارک ژوراسیک رو دیدن ولی عده ی کمی کتابش رو خوندن. توی کتاب، شماره فصل ها رو به جای عدد با مراحل ساخت این فراکتال مشخص کرده است...